Question

已知方程组 x+y=k+3 x-y=3k-1，的解是一对整数。 化简|k-3|-|2k+1| 急急急急急急急急急急急急！~@@@@

Answer 1

解是一对正数吧？如果只是整数，这题没法解。
x+y=k+3
x-y=3k-1
解得
x=2k+1，y=2-k
由题意有
x=2k+1>0 y=2-k>0
所以
2k+1>0 k-3=k-2-1<0-1=-1
因此
|k-3|-|2k+1|
-(k-3)-(2k+1)
=-k+3-2k-1
=-4k+2

希望对你有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳！

Answer 2

两式相加可得
2x=4k+2
x=2k+1
代入一式可得
2k+1+y=k+3
得y=2-k
是一对正整数还是负整数呢
若是正整数
则k的取值范围为-1/2＜k＜2
原式可化简为-（k-3）-2k-1=2-3k
希望我的答案对您有所帮助

Answer 3

首先对方程组进行求解，可算出x=2k+1;y=2-k,因题设要求解是一对整数，所以K只能取整数。下面对K进行讨论
1、当k >=3时，|k-3|-|2k+1| ＝k-3-2k-1=-4-k
2、当-0.5<=k<=3时，|k-3|-|2k+1| ＝3-k-2k-1=2-3k,因k只能是取整数，所以在这个范围内，k可取0、1、2、3，则|k-3|-|2k+1| 的值分别对应是2、-1、-4、-7。
3、当k<=-0.5时，|k-3|-|2k+1| ＝3-k+2k+1=k+4。

Answer 4

是正数吧？
两式相加 2x=4k+2 x=2k+1
想减 2y=4-2k y=2-k
x>0 y>0
2k+1>0 k<2
代入原式= 3-k +2k+1=k+4