Question

设偶函数f(x)的定义域为[-5,5],若x∈[0.5]时,y=f(x)的图像如图所示,则不等式f(x)<0的解集是

Answer 1

设偶函数f(x)的定义域为[-5,5],若x∈[0.5]时,y=f(x)的图像如图所示,则不等式f(x)<0的解集是
解析：∵偶函数f(x)的定义域为[-5,5]
当x∈[0,5]时,y=f(x)的图像如图所示：x∈[0,2],f(x)>=0, x∈[2,5],f(x)<=0
∵偶函数的图像在定义域内关于Y轴左右对称
∴不等式f(x)<0的解集是x∈[-5,-2) U (2,5]

Answer 2

(2,5)U(-5,-2)

追问

能给出详细步骤么

追答

这直接从图上就可看出来呀。(2,5)时曲线在X轴下方，因此小于0.
而偶函数就是关于Y轴对称的，因此在X小于0时有对称的结果。