Question

如图，OC平分∠AOB，点D,E分别在OA,OB上，点P在OC上，且有PD=PE.求证:∠PDO=∠PEB。

Answer 1

过P做PM垂直OA于M PN垂直OB于N
因为OC平分∠AOB
所以PM=PN (角平分线上的点到2边的距离相等)
因为PD=PE
所以△PDM全等于△PEN （HL）
所以∠PDO=∠PEB

Answer 2

过P做PM垂直OA于M PN垂直OB于N
因为OC平分∠AOB
所以PM=PN (角平分线上的点到两边的距离相等)
在Rt三角形DPM,Rt三角形ERN中
(PM=PN
(PD=PE
所以Rt三角形DPM全等于Rt三角形ERN（HL）
角PDO=∠PEB

Answer 3

一楼的答案写的又少又准，居然有人傻的认为题错了。。。。

Answer 4

角平分线逆定理PD⊥PE 很简单的一个问题：因为PD=PE, 且OC为角平分线，过P点作圆，则交OA于D,H两点，交OB于E,F两点. 易得:PDH, PEF为等腰

Answer 5

上楼得孩纸 根本不存在∠PBO 好么、