Question

x-y+2≥0,2x-y-5≤0,x+y-4≥0 则z=丨x+2y-8丨的最大值是

Answer 1

线性规划，在坐标轴上作出x-y+2≥0,2x-y-5≤0,x+y-4≥0所表示的部分
可知有3个交点（7,9）、（1,3）、（3,1）
可知取（7,9）时z最大值=丨7+2×9-8丨=17

追问

和绝对值就木有关系了？

追答

这里本来应该是求出x+2y-8的一个最大值，一个最小值，因为最小值可能为负数，加绝对值符号后可能比最大值要大
而这里x+2y-8的最小值是代入（3,1）时的-3，丨x+2y-8丨=3，仍然比17小
所以z的最大值还是17

追问

本来我也求的17，觉得题目太简单就不敢确定

Answer 2

17