Question

二次根式计算题。

Answer 1

1. 解：原式=√(1/2)+5√(3/2)-[√(24/100)-4√(1/2)]
=√2/2+5√6/2-2√6/10+2√2
=23√6/10+5√2/2
2. 解：原式=[(a√b+b√a)/( √a+ √b)]×[同分、合并同类项] ×（a-b）/√a
=[(a√b+b√a)/( √a+ √b)] ×[2√b×(a-b)]/{[ √(ab)-b] [ √a+√b]}
=[分子、分母全展开，并合并同类项，再重新组合，提取公因式]
=2b[a+√(ab)]/ [b+√(ab)]
3. 解：原式=[(√10+√14)-( √15+√21)]/ [(√10+√14)+( √15+√21)]
={分子、分母同时乘以[(√10+√14)-( √15+√21)]，分母为平方差形式，分子为完全平方形式}
=（分子、分母全展开，并合并同类项）
=12√35+2√105-2√6-12√3-75
4. 解：原式=(√6+4√3+3√2)/( √6+2√3+3√2+3)
=(√6+2√3+3√2+3+2√3-3)/( √6+2√3+3√2+3)
=1+(2√3-3)/ ( √6+2√3+3√2+3)
=1+(2√3-3)[ (2√3+3)-( 3√2+√6)]/[ ( 2√3+3)+( 3√2+√6)] [ (2√3+3)-( 3√2+√6)]
=1-1+√6+√2
=√6+√2

备注：以上2、3题的中间过程中，由于输入太麻烦，只好将方法标注出，省略输入。

Answer 2

( 根号下 0.5 + 5 倍 根号下 1.5 ）- （ 根号下 0.24 - 4 倍 根号下 1/2 ）
=
要小数吗？保留几位小数？

追问

俄..要根式

追答

( 根号下 0.5 + 5 倍 根号下 1.5 ）- （ 根号下 0.24 - 4 倍 根号下 1/2 ）
= 根号下 0.5 + 5 倍 根号下 1.5 - 根号下 0.24 + 4 倍 根号下 1/2
= 根号下 0.5 + 5 倍 根号下 1.5 - 根号下 0.24 + 4 倍 根号下 0.5
= 5 倍 根号下 0.5 + 5 倍 根号下 1.5 - 根号下 0.24
= 5 倍 根号下 0.5 + 5 倍 根号下 1.5 - 根号下 0.24
= 根号下 12.5 + 根号下 37.5 ） - 根号下 0.24

a 根号下 b + b 根号下 a 根号下 b
──────────── × ( ──────── - )
根号下 a + 根号下 b 根号下 a b - b
暂时算不出结果，太麻烦啦！