Question

高一数学题，求解

含有三个实数的集合可表示为｛a,b/a,1｝，也可表示为{a^2,a+b,0｝.求a+a^2+a^3+…+a^2010+a^2011的值。

Answer 1

因为0是其中的元素，而b/a中a是分母，所以a≠0，即｛a，0，1｝或者｛a²，a，0｝，显然a=1或a=-1，当a=1时，｛1，0，1｝元素重复，所以a≠1，当a=-1时｛-1，0，1｝或｛1，-1，0｝成立，所以：
a+a^2+a^3+…+a^2010+a^2011
=-1+（-1）^2+(-1)^3+……^(-1)^2010+(-1)^2011
=-1+1+(-1)+1+(-1)+……+1+(-1)
=-1

Answer 2

∵含有三个实数的集合可表示为｛a,b/a,1｝，也可表示为{a^2,a+b,0｝.
∴0∈{a，b/a ，1}
∴a≠0，
∵b/a=0，∴b=0，
从而{a，0，1}={a，a2，1}，
进而有a2=1，即a=-1或1（舍去）（集合元素的互异性）
∴a+a^2+a^3+…+a^2010+a^2011=-1

Answer 3

由｛a,b/a,1｝可知，a≠0和1
再由{a^2,a+b,0｝，可知：b=0，a=-1

a+a^2+a^3+…+a^2010+a^2011=1+(-1)+1+(-1)+…+1+(-1)=-1

Answer 4

根据集合中元素不重复性可知：
∵b/a中得知a ≠ 0
∴b/a=0，得b=0
∴a²=1，且a≠1
得a=-1
a+a^2+a^3+…+a^2010+a^2011
=-1+1-1+1-........+.......-1
=-1

Answer 5

1. 2/7,4/11,1/2,4/5 写出该数列的通项公式(下同) 1,3,6,10 An=(2n -n 3)/4 2.在等差数列{an}中3a4=7a7，且a1

Answer 6

a=a^2,b/a=0,1=a+b,则b=0,a=1,排除
a=a+b,b/a=0,a^2=1,则a=1或-1,b=0.结果=-1+1-1....-1=-1