二次函数的三种表达式分别如下:
1、一般式:y=ax²+bx+c(a≠0,a 、b、c为常数),则称y为x的二次函数。
2、顶点式:y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)。
3、交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,x1、x2为常数)。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
误区提醒
(1)对二次函数概念理解有误,漏掉二次项系数不为0这一限制条件。
(2)对二次函数图像和性质存在思维误区。
(3)忽略二次函数自变量取值范围。
(4)平移抛物线时,弄反方向。
(5)b和a共同决定对称轴的位置,当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab<0)。