Question

2x²–13x–21因式分解法？

Answer 1

要对多项式2x²–13x–21进行因式分解，可以使用以下方法：

• 首先，我们需要找到这个多项式的两个因数，它们的乘积等于2×(-21)=-42，而它们的和等于-13。

• 然后，我们可以列出所有可能的因数对，如下所示：

  (-1, 42), (1, -42), (-2, 21), (2, -21), (-3, 14), (3, -14), (-6, 7), (6, -7)

• 接下来，我们需要通过试除法来确定哪一对因数是正确的。我们可以将每一对因数代入多项式中，看看是否满足等式2x²–13x–21=(x+m)(x+n)。

• 经过计算，我们可以发现只有一组因数可以满足等式，即-3和7。因此，我们可以将原多项式因式分解为：

  2x²–13x–21=(x-3)(2x+7)

因此，多项式2x²–13x–21可以因式分解为(x-3)(2x+7)。

Answer 2

要因式分解多项式 2x² - 13x - 21，我们需要找到两个一次式或一次因式（一元一次多项式）的乘积，使其等于原多项式。这可以通过试探与配方法进行。
首先，将 2x² - 13x - 21 写成 ax² + bx + c 的形式，其中 a = 2，b = -13，c = -21。
我们需要找到两个一次式 (mx + p) 和 (nx + q) 的乘积，使得：
(2x² - 13x - 21) = (mx + p)(nx + q)
通过试探与配方法，我们可以找到这样的一次式：
(2x + 3)(x - 7)
现在验证一下是否正确：
(2x + 3)(x - 7) = 2x² - 7x + 3x - 21 = 2x² - 13x - 21
因此，2x² - 13x - 21 可以因式分解为 (2x + 3)(x - 7)。