Question

怎么解分式不等式:如(1-x)/(1+x)>=0,请写出详细的解题目过程！谢谢了

Answer 1

根据：两数相除，同号为正，异号为负
有：1-x≥0,1+x＞0，解得-1＜x≤1
或1-x≤0,1+x＜0，解得为空集
不等式的解集为-1＜x≤1

Answer 2

(1－x)/(1＋x)≥0
(x－1)/(x＋1)≤0
解集是{x|－1<x≤1}

追问

(1－x)/(1＋x)≥0怎么变成（x－1)/(x＋1)≤0

追答

两边乘以－1

追问

像这咱题目的解题思想究竟是什么？也就是为什么要两边乘以－1？还有是不等式的两边乘以－1吗？

追答

1、因式分解；
2、使得每个因式中，x的最高次项的系数为正；
3、序轴标根定解集。

追问

是不等式的两边同时乘以－1吗？

追答

是的。这样做的目的就是为了使得x的最高次项的系数为正。

追问

不等式的两边同时乘以－1, (1－x)/(1＋x)≥0,不等式左边乘以－1,改变了分子，分母不变。不等式右边乘以－1,还是为0，那不等号的方向是怎么改变的？我的数学底子薄，请不要见笑！谢谢

追答

不等号就变了。
(1－x)/(1＋x)≥0 ======>>>> (x－1)/(x＋1)≤0

追问

我就是想不通为什么会变？如果符号就是一个=，肯定不会变了吧？为什么是不等号就要变呢

追答

3>－1 ===>>>> 两边乘以－1 =====>>>>> －3<1