Question

经过点（5，1）的反比例函数y=k/x(k≠0)的图像如图所示，利用图像求：（1）当x大于等于1时，y的取值范围。

（2）当y大于-2时，x的取值范围 答案都要详细解析啊~~~

Answer 1

解析式：y=5/x
（1）
令x=1，则：
y=5/1=5
因为 当x>=1时，函数为单调递减函数
又 x>0 所以 y>0
所以 y的取值范围是0<y<=5
（2）
令y=-2，则：
-2=5/x
x=-5/2
1、当x<0时
因为函数单调递减
所以x<-5/2
2、当x>0时
y>0
所以恒成立

综上，当y大于-2时，x的取值范围是x<-5/2或x>0。

Answer 2

反比例函数y=k/x过点（5，1），将点代入得
1=k/5,k=5
y=5/x
注意到x,y同正同负得
x=5/y≥1
0＜y≤5

y=5/x≥－2
x≤-5/2

Answer 3

x=5时y=1
所以k=xy=5
y=5/x
画出图像

则x≥1时
0<y≤1

y>-2，即在y=-2上方
所以x<-5/2,x>0

Answer 4

根据A点的横坐标与B点的纵坐标都是﹣2，可得
A（-2，-2k+2),B(-4/k,-2)
反比例函数y＝﹣﹙m／x﹚可化为xy=-m
因此-2*（-2k+2)=-4/k*(-2)
4（k-1)=8/k
k^2-k-2=0
解得k=2或－1
根据图像k=2不合，故k=-1
代入可得m=8,
因此（1）y=-x+2，y=-8/x
(2)A(-2,4),B(4,-2)
直线AB与X轴交点为C（2，0）
△AOB的面积=△AOC的面积+△COB的面积=1/2*4*2+1/2*2*2=6
(3)从图像上可以看出当-2<x<0或x>4时，反比例函数大于一次函数