分数乘法运算方法
分数的概念:
分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。
分数的三种类型:
真分数:真分数的值小于1,分子比分母小。
假分数:假分数的值大于1,或者等于1,分子比分母大或相等。
带分数:带分数的值大于1,后面的分数部分必须是真分数。
分数乘法的运算方法:
分数乘整数。这是分数乘法中最先学习的内容。分数乘整数就是分数的分子和整数相乘作分子,分母不变。它是由分数的加法推导而来的。
比如2/9+2/9+2/9可以写成2/9x3,分子的2+2+2可以写成2x3,分数乘整数的计算由此得来。
2. 真分数乘真分数。分数乘分数的计算推导过程比较难于理解,我们就采用画图的方式帮助同学们理解。
比如求1/2公顷的1/5就可以先画1/2公顷,再把1/2公顷平均分成5份,一份是1公顷的1/10。分数乘分数,分子相乘做分子,分母相乘做分母。
3. 能约分的先约分。在分数乘法中,如果分子和分母能约分的,可以先约分,然后再计算。
4. 小数乘分数。小数乘分数,可以把小数变成分数,就是变成分数乘分数来计算;也可以把分数换成小数来计算,但这个仅限于分数能化成有限小数时才可以。在小数乘分数中,如果小数能和分母同时除以一个数,就先除以一个数,这样计算简便。
5. 带分数乘带分数。在带分数乘法中,要先把带分数化成假分数,然后按真分数乘真分数的方法来计算。
特别注意:
①分母一定不能为0,因为分母相当于除数。否则等式无法成立,分子可以等于0,因为分子相当于被除数。相当于0除以任何一个数,不论分母是多少,答案都是0。
②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数(如2的平方根),否则就不是分数。
③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数;如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数;如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。(注:如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断;分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数,分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数)。
-- X -- = --------- = ---------- = --------
c a c X a ca c
分子与分子相乘 分母与分母相乘 然后分子与分母约分