已知数列{an}的前n项和Sn=2n²+1,求a12+a13+a14
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要计算数列 {an} 的前 n 项和的表达式为 Sn = 2n² + 1。我们需要利用这个表达式来求解 a12 + a13 + a14。
首先，我们可以计算出前 13 项和 S13：
S13 = 2 * 13² + 1 = 2 * 169 + 1 = 338 + 1 = 339。
然后，我们可以计算出前 12 项和 S12：
S12 = 2 * 12² + 1 = 2 * 144 + 1 = 288 + 1 = 289。
现在，我们可以利用 S13 和 S12 之间的关系来求解 a12 + a13 + a14：
a12 + a13 + a14 = S13 - S12 = 339 - 289 = 50。
所以，a12 + a13 + a14 的值为 50。
希望这个解答对你有帮助。如果你还有其他问题，请随时提问。
首先，我们可以计算出前 13 项和 S13：
S13 = 2 * 13² + 1 = 2 * 169 + 1 = 338 + 1 = 339。
然后，我们可以计算出前 12 项和 S12：
S12 = 2 * 12² + 1 = 2 * 144 + 1 = 288 + 1 = 289。
现在，我们可以利用 S13 和 S12 之间的关系来求解 a12 + a13 + a14：
a12 + a13 + a14 = S13 - S12 = 339 - 289 = 50。
所以，a12 + a13 + a14 的值为 50。
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