Question

y=2-3sinx在-π,π/4的值域？

Answer 1

要找出函数 y = 2 - 3sin(x) 在区间 -π 到 π/4 的值域，我们可以通过计算等式 2 - 3sin(x) 的最大值和最小值来确定。
首先，考虑函数 y = 2 - 3sin(x) 的最大值。对于正弦函数 sin(x)，其取值范围在 -1 到 1 之间。因此，函数 y = 2 - 3sin(x) 的最大值在 sin(x) = -1 时取得，即 x = -π/2。代入这个值，我们有：
y_max = 2 - 3sin(-π/2) = 2 + 3 = 5。
然后，考虑函数 y = 2 - 3sin(x) 的最小值。最小值发生在 sin(x) = 1 时，即 x = π/2。代入这个值，我们有：
y_min = 2 - 3sin(π/2) = 2 - 3 = -1。
因此，在区间 -π 到 π/4 内，函数 y = 2 - 3sin(x) 的值域为 [-1, 5]。即 y 取值范围是从 -1 到 5。
希望这个解答对你有帮助。如果你还有其他问题，请随时提问。