y=2-3sinx在-π,π/4的值域?

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百度网友ae36da3
2023-07-05 · 还没有任何签名哦
百度网友ae36da3
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要找出函数 y = 2 - 3sin(x) 在区间 -π 到 π/4 的值域,我们可以通过计算等式 2 - 3sin(x) 的最大值和最小值来确定。
首先,考虑函数 y = 2 - 3sin(x) 的最大值。对于正弦函数 sin(x),其取值范围在 -1 到 1 之间。因此,函数 y = 2 - 3sin(x) 的最大值在 sin(x) = -1 时取得,即 x = -π/2。代入这个值,我们有:
y_max = 2 - 3sin(-π/2) = 2 + 3 = 5。
然后,考虑函数 y = 2 - 3sin(x) 的最小值。最小值发生在 sin(x) = 1 时,即 x = π/2。代入这个值,我们有:
y_min = 2 - 3sin(π/2) = 2 - 3 = -1。
因此,在区间 -π 到 π/4 内,函数 y = 2 - 3sin(x) 的值域为 [-1, 5]。即 y 取值范围是从 -1 到 5。
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