Question

已知数列an,1,(1+2)分之1,(1+2+3)分之1。。。(1+2+3+4.。+n)分之1.求它的前你n项

Answer 1

已知an=1/(1+2+...+n)=1/[n(n+1)/2]=2*[1/n-1/(n+1)]
所以1+(1+2)分之1+(1+2+3)分之1+.....+(1+2+3+4+...+n)分之1
=2*(1-1/2)+2*(1/2-1/3)+2*(1/3-1/4)+....+2*[1/n-1/(n+1)]
=2*[1-1/(n+1)] (中间项都减掉了)
=2n/(n+1)
希望可以帮到你，望采纳，谢谢。

Answer 2

对分母用等差数列求和公式，
通项an=2/（1+n）n
裂项=2（1/n-1/n+1）
对Sn提取公因式2 然后
Sn=2（1/1-1/2+1/2-1/3+···+1/n-1/n+1）
=2（1/1-1/n+1）
=2n/n+1

Answer 3

首先明白此数列的第n项的分母的和是n*(n+1)/2 然后倒过来就是2/(n+1)n 分解得2*[1/n--1/(n+1）]如此一项一项的拆开 后面自己能解了吧？ 希望采纳哦 呵呵