Question

能被3、4、7、8、9、11、13、25整除的整数的特征是？

Answer 1

被三整除的数必须各个位数上的数加起来为三的倍数，比如136，1＋3＋6＝10不行，147＝1+4＋7＝12，就可以。
若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
被7整除：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
最后三位能被8整除的数，这个数就能被8整除。
若一个整数的各个位数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。如252＝2+2+5=9
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
末尾的两位数是00，25，50，75四种能被25整除。

Answer 2

能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除。

能被4整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除。

能被7整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

能被8整除的数，百位、个位和十位所组成的三位数能被8整除，那么这个数能被8整除。

能被9整除的数，各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数能被9整除。

能被11整除的数，奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小 数）能被11整除，则该数就能被11整除。 11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！

能被13整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
组成的两位数能被25整除。

能被25整除的数，十位和个位所

Answer 3

1、若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
2、若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
3、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
4、最后三位能被8整除的数，这个数就能被8整除。
5、能被9整除的数各位数和为9的倍数。
6、若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！
7、一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被13整除，那么，这个多位数就一定能被13整除．
8、末尾的两位数是00，25，50，75四种能被25整除。

Answer 4

性质1：如果数a、b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差(a－b)也能被c整除。
性质2：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。

能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除。

能被4整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除。

能被7整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

能被8整除的数，百位、个位和十位所组成的三位数能被8整除，那么这个数能被8整除。

能被9整除的数，各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数能被9整除。

能被11整除的数，奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小 数）能被11整除，则该数就能被11整除。 11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！

能被13整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

能被25整除的数，十位和个位所组成的两位数能被25整除。

Answer 5

被3整除的数，数字和能被3整除
被9整除的数，数字和能被9整除

被4整除的数，此数的末两位能被4整除
被25整除的数，此数的末两位能被25整除
被8整除的数，此数的末三位能被8整除

被7整除的数，此数的末三位与前面数字之差能被7整除
被13整除的数，此数的末三位与前面数字之差能被13整除

被11整除的数，此数的奇数位置上的数字和与偶数位置上的数字和之差能被11整除

祝你开心（是按照规律给你罗列的）