Question

如图，直线a、b被c所截，∠1+∠2=180°，求证：a//b

说详细.不要网上的, 我看过了, 都不详细, 只能用同旁内角,!

Answer 1

方法一，如图 <1=<3  <2=<4 (对顶角相等）

        因为<1+<2=180°

              所以，<3+<4=180°  (等量代换）

        于是  a//b  （如果两直线 被第三条直线所截，同旁内角之和为180°

那么这两条直线平行）

方法二，用反证法。假定a和b相交，那么a,b c组成一个三角形，

   由于<1=<3  <2=<4 (对顶角相等）

        因为<1+<2=180°

              所以，<3+<4=180°  (等量代换）

这样的话，这个三角形的内角和大于180度，与三角形内角和定理矛盾，因此a和b相交的假定不成立，

所以  a//b

追问

有米有同位角,,,,

Answer 2

设∠1右边的角为∠3，∠2左边的角为∠4
则∠1+∠3=180，∠2+∠4=180
所以∠1+∠2+∠3+∠4=360
因为∠1+∠2=180
所以∠3+∠4=180
所以a//b（同旁内角互补，两直线平行）

追问

有米有同位角!!!

追答

可以用同位角
∠1+∠3=180
因为∠1+∠2=180
所以∠3=∠2
所以a//b（同位角相等，两直线平行）

Answer 3

设∠1右边的角为∠3，∠2对顶角为∠4
所以∠1=180°-∠2
所以∠3=180-（180°-∠2）=∠2
∠4=∠2
所以∠3=∠4
所以A//B（内错角相等，两直线平行）

追问

求同位角,,,,,

追答

∠1，∠2对顶角一下，加一下等于180，所以、、、

追问

咳咳,,可以不可以详细= = 会加分的,

追答

设∠1对顶角为∠3，∠2对顶角为∠4
所以∠1=∠3
∠4=∠2
因为∠1+∠2=180°
所以∠3+∠4=180°
所以a//b（同旁内角互补，两直线平行）

追问

我晕啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 同位角!!!!!!!!!!!!!!!!!!!,,,,,,, 有米有耶?~

Answer 4

设角1的右边角为角3，则角1与角3和为180，而角1与角2为180，故角3与角2相等，由同旁内角互补，两直线平行故正