Question

记集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={a1÷7+a2÷7^2+a3÷7^3+a4÷7^4∣ai∈T,i=1,2,3,4}

记集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={a1÷7+a2÷7^2+a3÷7^3+a4÷7^4∣ai∈T,i=1,2,3,4},将M中的元素按从大到小的顺序排列，则第2005个数是（）
A.5÷7+5÷7^2+6÷7^3+3÷7^4
B.5÷7+5÷7^2+6÷7^3+2÷7^4
C.1÷7+1÷7^2+0÷7^3+4÷7^4
D.1÷7+1÷7^2+0÷7^3+3÷7^4
用简单的方法- -

Answer 1

选c

m1=a1+……
m2=a1‘+……
若a1>a2则，m1>m2；若a1=a1'且a2>a2'则，m1>m2；依此类推……
由此可得若a1=1则至少有5*7^3个数大于m1，当a1=1,a2=1时，则至少有5*7^3+5*7^2个数大于m1；当a1=1，a2=1，a3=0时，至少有5*7^3+5*7^2+6*7个数大于m1；当a1=1，a2=1，a3=0，a4=4时，有5*7^3+5*7^2+6*7+2个数大于m1，即m1是从大到小第5*7^3+5*7^2+6*7+3=2005个数。
所以a1=1,a2=1,a3=0,a4=4

追问

由此可得若a1=1则至少有5*7^3个数大于m1

这步是为什么，M1和M2是乘以了7的4次方么？==

Answer 2

Mmin=0 Mmax=6/7 +6/7**+6/7***+6/7****=2400/2401那么有大到小2005行是2401-2005+1=397因M1=0所以M397=(397-1)/2401
所
以答c