Question

圆柱体（有答案，求解析）

有一根长为3πcm，底面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在同一母线的两端点处，则铁丝的最短长度为——

答案为 5π cm 。

Answer 1

解释见示意图

祝你好运

Answer 2

1、理解关键句“用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在同一母线的两端点处，”这句话的意识就是：
2个圆的周长＋1个半圆的周长
2×π×1×2＋1/2×2×π×1
=4π＋π
=5π（cm）

追问

就是那句话没搞懂，为什么那样理解？

追答

1、它不是说要落在同一母线的两端点处吗。其实就是直径的两端。
2、一端绕2圈则回到原点，那么，另一个端点必须在绕半圈，两个端点才在一条直线上（也是同一母线的两个端点）。
不知我这样说，你是否明白

追问

问题是母线不能垂直于旋转轴啊！

Answer 3

绕两圈的话相当于求长和宽分别为4π和3π的长方形的对角线长度 如果你还是不理解的话 就先用纸围成圆柱体，然后用笔只画一圈，再剪开，体会一下