Question

从（0,1）区间中随机地任取两数，求下列事件的概率：（1）两数之和小于1.2 （2）两数之积小于0.25

Answer 1

几何概型
（1）两数之和小于1.2的概率为
1.2*1.2*1/2-(1.2-1)*(1.2-1)=0.72-0.04=0.72-0.04=0.68
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（2）两数之积小于0.25的概率
设这两个数分别是x、y，
则 0<x<1,0<y<1,xy<0.25
所求概率等于xy=0.25与直线x=0，y=0，x=1，y=1所围图形的面积
两数之积小于0.25的概率为
0.25+∫0.25/xdx│(x=0.25 to 1)
=0.25+0.25*lnx│(x=0.25 to 1)
=(1+2ln2)/4
≈0.5965