Question

1道很难滴数学题 高手来 大家一起来！！！！！！！！！

2（x²+1/x²)-3(x+1/x)-1=0 希望看得懂

Answer 1

2（x²+1/x²)-3(x+1/x)-1=0
2（x²+1/x²+2)-3(x+1/x)-5=0
2（x+1/x)²-3(x+1/x)-5=0
(x+1/x+1)(2x+2/x-5)=0
x+1/x=-1 或2x+2/x=5

x+1/x=-1
x²+x+1=0
无实数解

2x+2/x=5
2x²-5x+2=0
(2x-1)(x-2)=0
x1=1/2 x2=2

x1=1/2 x2=2

希望看得懂

Answer 2

2（x²+1/x²)-3(x+1/x)-1=0
整理：2（x+1/x）²-4-3(x+1/x)-1=0
2（x+1/x）²-3(x+1/x)-5=0
【2（x+1/x）-5】【（x+1/x）+1】=0
则：2（x+1/x）-5=0 或者（x+1/x）+1=0

得到：2x²+2-5x=0 或者x²+1+x=0（△=1²-4×1= -3 则无解）
2x²+2-5x=0
（2x-1）（x-2）=0
则x1=1/2 x2= 2

Answer 3

令t=x+1/x,即得，2（t^2-2）-3t-1=0,解得t=5/2或者t=-1，再解x+1/x=5/2与x+1/x=-1,即可得答案。
能看懂么