Question

数学问题、求解答及过程、感谢、

1×2＋2×3＋3×4＋......＋18×19＋19×20＝

Answer 1

1×2＋2×3＋3×4＋......＋18×19＋19×20+....n(n+1)=
1×(1+1)+2×(2+1)+3×(3+1)......n(n+1)=
(1^2+2^2+3^2+.....n^2)+(1+2+3+....n)
根据平方和公式（左边）及等差数列求和公式（右边）有上式等于
n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)/3
原题目就是当N=19时的情况，代入公式得：
1×2＋2×3＋31×2＋2×3＋3×4＋......＋18×19＋19×20＝（19×20×21）/3=2660

Answer 2

=1^2+2^2+3^2+....+19^2+1+2+3+...+19
=1/6*19*(19+1)*(2*19+1)+1/2*(19+1)*19
=1/6*19*20*39+1/2*20*19
=19*10*13+10*19
=190*14
=2660

追问

能否解释一下捏、