Question

高一数学集合问题

请问一道题：X的平方={0,1，X}，求X得值
解为：X=-1。
但X的平方为什么会是负数？X=-1不是属于X的平方吗？
求解！

Answer 1

X的平方记为字母A,那么题目可写成A={0,1，X},A的值可能是0，可能是1，也有可能是X,
那么当A=0时，即是 X的平方等于0时，那么解得X就等于0，那么这时候集合就是{0,1,0}了，而根据集合的性质，集合里的元素是互异的，集合里这时候出现了两个0，那么说明这种情况不能存在，
那么当A=1时，即是X的平方等于1，那么解得X就等于正负一了，如若X取正一的时候，集合是{0,1,1}这种情况也不符合集合的互异性，舍去，当X取负一的时候，那么集合是{0,1，-1}，所以X=-1
当A=X时，即就是X平方等于X,用式子表示就是X^2=X,解方程得X=0或X=1,根据前两种情况0和1都不是X的解，

所以综合以上三种情况得，X=-1

追问

也就是说X^2的解集元素中也可以有负数

追答

应该这样说是集合中元素有负数，但并不是说X^2是等于负数的，为什么集合里边有负值呢，是因为X^2等于1的时候算下X=-1的，这时候集合里面的元素是{0,1,-1}，这种情况下是X^2是等于集合里1的，而那个-1是X的值，明白了吗

追问

谢谢疏通

追答

明白了吗，你是高一学生吗，如果听明白了请给我弄个好评并标注采纳

Answer 2

{0,1，X}是代表x^2的解集，而不是x^2=-1，
-1只是{0,1，X}的元素之一，即x^2的其中一个解集。

追问

那X^2也不可能有-1这个值啊

追答

-1的平方等于1啊，这里的-1代表的是x，而不是x^2

追问

那x^2不是等于{-1}吗

追答

X的平方={0,1，X}，这里的等于应该理解为x^2的解集是{0,1，X}，里面的元素包括0，1，x.换句话说，0，1，x都是x^2的解集的元素之一。

追问

那-1不就是x^2的元素了吗？还是说X可以有很多值，当X=-1时，X^2=1

追答

对，你这个说法是对的。

Answer 3

题目错了！！！！！