Question

在直角三角形abc中，角acb等于90度，ac等于bc点d是bc的中点ce垂直于ad垂足e,bf平行于ac交ce的延长线于点f,

求证ac等于2bf

Answer 1

∵CE⊥AD AC⊥BC
∴∠BCF=90°-∠ADC=∠CAD
∵BF∥AC
∴FB⊥BC 又AC=CB
∴△CBF≌△ACD
∴BF=CD=BC/2=CA/2
∴AC=2BF

Answer 2

只讲思路相信你会做的
三角形ACD和三角形CBF都是直角三角形,
它们有一个锐角BCF=CAD,又有一个直角边BC=CA,所以它们全等
所以BF=CD=CB/2=AC/2