已知A={a-1,2a²+5a+1，a²+1}，且-2∈A，则a的值是多少？（求过程，越详细越好，谢谢！）
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解：由于-2属于A 这个集合
那么必定有一个的大小等于-2
首先：a²+1是大于1的数不可能为-2
其次：若 a-1=-2，则a=-1
检验2a²+5a+1=2-5+1=-2 与元素不能一致相矛盾
所以2a²+5a+1只能为-2
2a²+5a+1=-2
2a²+5a+3=0
(2a+3)(a+1)=0
则 a=-3/2或a=-1(舍去)
那么必定有一个的大小等于-2
首先：a²+1是大于1的数不可能为-2
其次：若 a-1=-2，则a=-1
检验2a²+5a+1=2-5+1=-2 与元素不能一致相矛盾
所以2a²+5a+1只能为-2
2a²+5a+1=-2
2a²+5a+3=0
(2a+3)(a+1)=0
则 a=-3/2或a=-1(舍去)
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a²+1>0不可能等于-2
当a-1=-2时，a=-1 则2a²+5a+1=-2 与集合元素的互异性矛盾，故舍去
2a²+5a+1=-2
解得 ：a=-1(舍去),a=-3/2
当a-1=-2时，a=-1 则2a²+5a+1=-2 与集合元素的互异性矛盾，故舍去
2a²+5a+1=-2
解得 ：a=-1(舍去),a=-3/2
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叽叽喳喳
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