北师大版八年级上册数学书勾股定理数学书11页的数学理解怎么做?
如图是美国总统Garfield于1876年给出的一中验证勾股定理的办法，你能利用他验证勾股定理吗？...
如图是美国总统Garfield于1876年给出的一中验证勾股定理的办法，你能利用他验证勾股定理吗？
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这个很简单
和第8页的差不多，要是用等面积法求解
如图，已知三个角均为直角
∴梯形面积（1）=（上底+下底）×高÷2
=（a+b）（a+b）÷2
梯形面积（2）=½ab+½ab+½c²
∵梯形面积是一定的
∴（a+b）（a+b）÷2=½ab+½ab+½c²
两边都扩大2倍：
（a+b）²=2ab+c²
即a²+2ab+b²=2ab+c²
根据等式的性质
两边都减去2ab
即a²+b²=c²
和第8页的差不多，要是用等面积法求解
如图，已知三个角均为直角
∴梯形面积（1）=（上底+下底）×高÷2
=（a+b）（a+b）÷2
梯形面积（2）=½ab+½ab+½c²
∵梯形面积是一定的
∴（a+b）（a+b）÷2=½ab+½ab+½c²
两边都扩大2倍：
（a+b）²=2ab+c²
即a²+2ab+b²=2ab+c²
根据等式的性质
两边都减去2ab
即a²+b²=c²
参考资料： 自己
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