Question

等腰三角形的周长为16，底边上的高为4.则他的面积为？

等腰三角形的周长为16，底边上的高为4.则他的面积为？过程具体、

Answer 1

设方程
腰长x，底边长y
2x+y=16
x²-(y/2)²=4²
解此，二元二次方程组得
x=5 y=6
所以底边长为6
面积S=1/2*6*4=12

Answer 2

设腰长为x
x²=4²+（8-x）²
x=5
底边=2（8-5）=6
三角形面积为6*4/2=12

追问

x²=4²+（8-x）²
这个怎么解。

追答

x²=16+64-16x+x²
16x=80
x=5

追问

嗯。-16x+x²
这个是什么。怎么的意思呢。

追答

（8-x）²
完全平方展开后的两项呗

追问

嗯，谢~

Answer 3

假设3边长为a a b
2a+b=16,高为4，只看半边就是一个直角三角形，所以(b/2)*(b/2)+4*4=a*a
二元二次方程嘛，结果就是a=5 b=6

Answer 4

设底边长为X

1/4*X^2+4*4=(16-X)^2/4
X^2+64=256-32X+X^2
32X=192
X=6
面积=1/2*6*4=12