Question

x²+23x+76=0 像这样的一元二次方程怎么解啊

要用配方法啊

Answer 1

一种方法：用求根公式法，即X=[-b±√(b²-4ac)]/2a
另一种方法：配方法，即将方程配成(x-n)²=m
【解1】公式法
△=b²-4ac=23²-4×76=225=15²
∴x=(-23±15)/2
∴x=-19或-4
【解2】
x²+23x+76=0====>x²+2×23/2×X+(23/2)²-(23/2)²+76=0===>(x+23/2)²=23²/4-76
====>x+23/2=±√(23²/4-76)====>x=-23/2±15/2
∴x=-19或-4

Answer 2

x²+23x+76=0
x²+(4+19)x+(4x19)=0　（这里十字相乘法）
(x+4)(x+19)=0
x=-4　或　x=-19

像这样的题，优先考虑能否用十字相乘法，不行再用配方法，公式法。

配方法：
x²+23x+76=0
x²+2*23/2x+(23/2)²-(23/2)²+76=0　（x前23进行乘2除2，后面加一个减一个）
(x+23/2)²-(23/2)²+76=0
(x+23/2)²=(23/2)²-76
(x+23/2)²=225/4
x+23/2=15/2 或 x+23/2=-15/2
x=15/2-23/2 或 x=-15/2-23/2
x=-4 或 x=-19

Answer 3

x²+23x+76=0
（x+4）（x+19)=0
x1=-4，x2=-19
因为 X^2+(A+B)X+A*B=(X+A)(X+B)

Answer 4

十字相乘法
(x+19)(x+4)=0
x=-19 x=-4