Question

长方形的周长一定长和宽成反比例吗

Answer 1

长方形的周长一定，长和宽成反比例。

长方形的周长是指长方形的四条边的长度之和。假设长方形的长为L，宽为W，则长方形的周长可以表示为2(L+W)。

长和宽成反比例指的是，长方形的长和宽的乘积是一个常数。即LW = k，其中k是一个固定的值。

对于长方形的周长和长、宽的关系，我们可以通过代入公式进行推导。将LW=k代入周长公式2(L+W)，可得2(L+W)=2(L+W)k/W，化简后可得LW=k=常数。可以看出，长方形的周长与长和宽的乘积是一个常数成正比，而不是反比例关系。

因此，长方形的周长一定，长和宽不成反比例关系。在长和宽不变的情况下，长方形的周长也不会改变。但是，当长和宽发生改变时，长方形的周长也会随之改变。例如，当长和宽都增加时，周长也会增加；当长和宽都减少时，周长也会减小。