Question

按边分的三角形有哪些

Answer 1

三角形按边分类可以分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形这三种，等边三角形三边都相等，等腰三角形有两条边相等，而不等边三角形三条边都不相等。

两个能够完全重合的三角形称为全等三角形，全等三角形的对应角相等，对应边也相等，翻折，平移，旋转，多种变换叠加后仍全等。

对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形，相似三角形对应边成比例，对应角相等；相似三角形对应边的比叫做相似比；相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方；相似三角形对应线段（角平分线、中线、高）之比等于相似比。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段，首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

性质

三角形

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

*勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。

9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

11、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。