Question

解关于x的不等式a(x-1)>x-2 怎么做?

Answer 1

a(x-1)>x-2
ax-a﹥x-2
ax-x﹥a-2
(a-1)x﹥a-2
当a-1﹥0时，x﹥(a-2)/(a-1)
当a-1﹤0时，x﹤(a-2)/(a-1)
当a-1=0时，x为一切实数

Answer 2

当a=0;
即 0>x-2;
x<2
当a<0;
ax-a>x-2
(a-1)x>a-2
x<(a-2)/(a-1)
-----------
当a>0;
ax-a>x-2
(a-1)x>a-2
讨论当a>1;
即x>(a-2)/(a-1);
当1>a>0;
即a-1<0
即x<(a-2)/(a-1)
当a=1;
即x-1>x-2;
x为任意数。
--------------------------------
综合：
当a=0;x<2
当1>a>0;或当a<0;x<(a-2)/(a-1)
当a=1;x为任意数。
当a>1;x>(a-2)/(a-1);

Answer 3

a(x-1)>x-2
（a-1）x＞a+2
a＞1时x＞（a+2）/（a-1）
a=1时无解
a＜1时x＜（a+2）/（a-1）

Answer 4

ax-a>x-2
(a-1)x>a-2
再分类讨论，当a-1=0，<0,>0的时候，分别解出