Question

如图,在平行四边形ABCD中,BE=2AE,若S三角形AEF=6cm的平方,求S三角形ACD的面积

如图,在平行四边形ABCD中,BE=2AE,若S三角形AEF=6cm的平方,求S三角形ACD的面积

Answer 1

解：∵BE=2AE
∴AB=CD=3AE
∵AB∥CD
∴△AEF∽△CDF
∴S△DCF:S△AEF=DC²:AE²=9:1.AF:CF=AE:CD=1:3
∴S△DCF=6*9=54cm²
∵S△ADF:S△DCF=AF:CF=AE:CD=1:3(同高的三角形的面积之比等于底边之比）
∴S△ADF=1/3*54=18
即S三角形ACD=S△ADF+S△DFC=18+54=72cm²

Answer 2

解：S△ACD=72cm²

理由如下：
∵BE=2AE
∴AB=3AE，
∴CD=AB=3AE，
∵AB∥CD
∴∠AEF=∠CDF，
又∵∠AFE=∠CFD
∴△AEF∽△CDF
∴S△AEF:S△CDF=（AE/CD）²=（1/3)²=1/9
AF/CF=AE/CD=1/3
∴S△CDF=9S△AEF=9×6=54cm²
∵S△AFD：S△CFD=AF：CF=AE：CD=1：3(高相等的的两个三角形的面积比等于底边的比）
∴S△AFD=（1/3）×54=18cm²
∴S△ACD=S△AFD+S△CFD=18+54=72cm²

Answer 3

AEF=6cm
AEF高是平行四边形高的1/4
AEF底是平行四边形底的1/3
其面积是平行四边形的1/12
则四边形面积=6*12=72
S三角形ACD的面积=平行四边形面积/2
=36平方厘米

Answer 4

解∵AB∥CD
∴△AEF∽△CDF
∴S△DCF:S△AEF=DC²:AE²=(3AE)²:AE²=9:1.∴S△DCF=6*9=54(cm²)
∵S△ADF和S△DCF同高,∴S△ADF:S△DCF=AF:CF=AE:CD=1:3
∴S△ADF=1/3*54=18
即S三角形ACD=S△ADF+S△DFC=18+54=72(cm² )

Answer 5

AEF CDF相似 AE比CD等于1比3 于是得到了AEF与CDF的面积比 同时也知道EF比FD等于1比3
然后在三角形ADE中知道EF FD边之比 就可以知道AEF 和AFD的面积之比
最AFD加CFD就可以得到答案了
如果直接给你说答案 不就对你一点帮助也没有了吗？