Question

关于勾股定理的一题应用题

如图，在公路AB外有一处需要爆破，已知CA=300m，CB=400m，且CA⊥AB，为了安全，爆破点C周围半径250m范围内不得进入。在爆破时公路AB段是否需要封锁？
这是一道初二的一道应用题。抱歉，打错了……是CA⊥CB。

Answer 1

由勾股定理的AB=500m
做CD⊥AB于D 则有sin∠CAB=CB/AB=CD/CA
所以有400/500=CD/300得CD=240m<250m
因此需要封锁

Answer 2

作cd垂直ab 交ab于D点，用勾股定理求得AB=500m，cd*ab=ac*bc 求得 cd=240m 所以 AB段需封锁。

Answer 3

你确定题目无误么：CA⊥AB？
作CD⊥AB，由勾股定理和面积，求得CD=240m
∵CD＜250m
∴AB段需要封锁

追问

抱歉，打错了……是CA⊥CB。

追答

作CD⊥AB，由勾股定理求得AB=500m，
再由面积公式求得CD=240m
∵CD＜250m
∴AB需要封锁

Answer 4

因为180m小于250m，所以需要封锁AB路段。

Answer 5

作CD⊥AB
∵CA=300，CB=400∴AB=500
∵CD*AB=CA*CB∴CD=240＜250
∴公路AB段需要封锁