利用求根与系数关系求一元二次方程2x平方＋3x-1=0两个根的平方和和倒数和。
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设2x²+3x-1=0 的两根为：x1,x2
则：x1+x2=-3/2, x1·x2=-1/2
∴x1²+x2²=x1²+x2²+2· x1·x2-2· x1·x2=(x1+x2)²-2· x1·x2=9/4+1=13/4
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=(-3/2)/(-1/2)=3
则：x1+x2=-3/2, x1·x2=-1/2
∴x1²+x2²=x1²+x2²+2· x1·x2-2· x1·x2=(x1+x2)²-2· x1·x2=9/4+1=13/4
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=(-3/2)/(-1/2)=3
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2025-02-09 广告
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