小学数学5大规律2个不变4个性质?
五大定律
1、加法交换律
两个数相加,交换两个加数的位置,和不变,叫做加法交换律。
a+b=b+a
2、加法结合律
三个数相加,先把前二个数相加,再加第三个数,或者,先把后二个数相加,再加上第一个数,其和不变。这叫做加法结合律。
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律
个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,叫做乘法的交换律。
a×b = b×a
4、乘法结合律
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数,或者,先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。
a×b×c = a×(b×c)
5、乘法分配律
两个数的和(或差)与一个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。这叫做乘法分配律。
(a + b) ×c= a×c + b×c (a - b)×c= a×c - b×c
四大性质
1、减法性质
A)在减法中,被减数、减数同时加上或者减去同一个数,差不变。
a-b=(a+c)-(b+c) ab=(a-c)-(b-c)
B)连减性质:连续减去几个数,等于减去这几个数的和
a-b-c-d-……=a-(b+c+d+……)
2、乘法的其他运算性质
一个因数扩大若干倍,必须把另一个因数缩小相同的倍数,其积不变。
a×b = (a×c) ×( b÷c)
3、除法的运算性质
A)商不变性质:两个数相除,被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数(0除外),商的大小不变。
a÷b=(a×c)÷(b×c) a÷b=(a÷c)÷(b÷c )
B)连除性质:一个数连续除以几个数,等于除以这几个数的积
a÷b÷c = a÷(b×c)
4、小数的基本性质:小数的末位添上0,或者去掉0,小数的大小不变。
5、分数的基本性质:分数的分子和分母,乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
6、比例的性质:两个外项的积等于两个内向的积。
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