Question

若X、Y为实数，且Y=（√x²—4+√4—x²+1）/（x+2),求√x+y乘√x—y的值

Answer 1

由Y=（√x²—4+√4—x²+1）/（x+2)的定义域可知：
根号里的 x²-4>=0
4-x²>=0 要同时成立
则x²=4
x=±2
又 要求分母部位0 ： x+2≠0
所以x=2
则y=(0+0+1)/(-4)= -1/4
所以 √x+y乘√x—y=√2+（-1/4）乘√2—（-1/4）=3/4√7

Answer 2

因x²-4≥0,4-x²≥0
所以x²=4，x=2或x=-2
因x+2≠0
所以x=2
y=1/4
所以√(x+y)*√(x—y)
=√[(2+1/4)(2-1/4)]
=√(4-1/16)
=√63/4

Answer 3

x^2-4>>0 4-x^2>>0 解得 x=2或x=-2 (舍去） y=1/4
√x+y*√x—y=√2+1/4 *√2-1/4=3√7/4

追问

x^2-4>>0 4-x^2>>0 解得 x=2或x=-2 ,我只计到是x大于等于正负2和X小于等于正负2，你是怎么计的？

Answer 4

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