Question

高中化学，电离平衡常数，请看完我的问题在回答一定要仔细看

一切如图所示，我的解法写在上面，网上很多都说大于或者小于2，我觉得他们都考虑太少，单纯考虑加入氢离子抑制电离或者浓度减小促进电离，这都不完整，还是要根据公式理性判断。 坐等高人解释。。最讨厌那种题目都不看完就扔下几个字的人了。。当然任何回答问题的人我都是感激的，谢谢啦~

Answer 1

你的结论正确，最后pH=2。但这是严格成立的，而不是你说的“左右两式最接近”。

当然，有一个必要的前提，就是认为HA和HB混合后，总体积为混合前各自体积之和。这个前提总是默认成立的，否则一切推理无从做起。

推理如下：

设混合前，HA溶液中A-和HA浓度分别为c(A-)和c(HA)，同时c(H+)=0.01mol/L，且有 c(H+)c(A-)/c(HA)=K
混合后一瞬间，暂不考虑化学平衡的移动，显然有 c(A-)和c(HA)浓度均下降到原来的一半，而c(H+)不变
即有 c'(HA)=c(HA)/2，c'(A-)=c(A-)/2，c'(H+)=0.01mol/L
此时考察HA的电离平衡，可以发现 c'(H+)c'(A-)/c'(HA)=c(H+)c(A-)/c(HA)=K
也就是说，HA的电离平衡没有被破坏
同理，HB的电离平衡也没有被破坏
既然电离平衡都没有破坏，因此混合后 c(H+)=0.01mol/L，pH=2 保持不变。

正确结论必须结合电离平衡常数公式才能得出，简单通过定性分析判断抑制或促进电离肯定不正确。事实上，混合后，酸HA和HB本身浓度都折半，但电离度不变，这一点没有定量公式的话是无论如何都理解不了的。

另外，用同样的思路进一步分析可知，结论与HA和HB是否等体积混合无关。也就是说，将HA和HB的以任意体积比混合后，仍然有pH=2。

追问

麻烦你看一下你楼下的回答，谢谢了

追答

他前面的推理是正确的，直到 [H+] = 0.005 + cK/2([H+]+K) 为止。
往下他根据HA酸性强弱分情况讨论，根本多此一举。
无论HA的K大小如何，根据初始pH=2可知关系式 K=0.0001/(c-0.01) 是恒成立的。
把这个式子带入上个式子消去c，得到 [H+]~K 的方程，就可以发现这个方程无论K是多大，恒有 [H+]=0.01

说实话，我没仔细看他的推导过程。我重申观点：本题是严格pH=2，而不是任何近似的结果。

Answer 2

首先想确定一下你是希望得到一个正确答案还是希望知道你算法之中的错误之处？
如果是后者，那么我只能说你用了一系列很不严谨的说明和化学里面不存在的方法，如果是使用数学方法是需要积分的。
如果是前者，那么我就来详细阐述一下。
首先一楼所说的水解是可以完全不用考虑的，因为有强酸的存在，混合之后的pH不可能比2.3大，根据分析化学的定义，这种状态下直接忽略掉水的解离（强酸大量存在下同时氢离子浓度远大于氢氧根浓度）。
5楼使用了同样错误的思考模式和同样错误的公式，事实上这个公式是有条件的，而这些条件题目中并未给出，所以这道问题的关键是对这一系列未给出的条件进行分类并讨论。
首先这是一道混合酸求pH 问题，已知量为c(HB)=0.01mol/L，未知量为c(HC)=x，K(HA)=y，其中()代表角标。以下[]表示平衡浓度。
列出PBE（质子平衡式）可知0.005+[A-]+[OH-]=[H+]
由于[H+]>0.005，可忽略[OH-]一项，故[H+]=0.005+[A-]，由于K(HA)=[H+][A-]/[HA]，其中[HA]=c(HA)/2-[A-]，故K[HA]=[H+][A-]/(c(HA)/2-[A-])。
故[A-]=c(HA)K(HA)/2([H+]+K(HA))原式可化为[H+]=0.005+c(HA)K(HA)/2([H+]+K(HA))
①以下分情况讨论，由于恒有c(HA)K(HA)>20Kw，当c(HA)>200K(HA)时，
对于弱酸HA有([H+])^2=c(HA)K(HA)，即xy=0.0001
[H+]=0.005+0.00005/([H+]+K(HA))
当[H+]>200K(HA)时，可忽略K(HA)，解上式得[H+]=0.01，故pH=2
当[H+]<200K(HA)时，不可忽略K(HA)，由于有c(HC)>200K(HC)和c(HC)K(HC)=0.0001同时存在，可知K[HA]<0.0005*根号2，同时[H+]>0.005，故K[HA]>0.000025
对于[H+]=0.005+0.00005/([H+]+K(HA))可求解得[H+]=(0.005-K(HA)+(K(HA)^2+0.01K(HA)+0.000225)^(1/2))/2
由导数法不难证明在定义域(0.000025,0.0005*根号2)上，函数是单调递减函数。当K(HA)=0.000025时，代入上式有[H+]<0.01，故该情况下pH>2
②当c(HA)<200K(HA)时
对于弱酸HA有[H+]=(-K(HA)+(K(HA)^2+4c(HA)K(HA))^(1/2))/2=0.01
化简该式移项平方后有4c(HA)K(HA)=0.0004+0.02K(HA)。
故对于[H+]=0.005+c(HA)K(HA)/2([H+]+K(HA))
可化为[H+]=0.005+(0.00005+0.0025K(HA))/([H+]+K(HA))
可求解得[H+]=(0.005-K(HA)+(K(HA)^2+0.02K(HA)+0.000225)^(1/2))/2
同理可求，函数定义域为(0.0005*根号2,1)
由导数法证明在该定义域上，当K=0.4901时函数有最小值。分别将当K(HA)=0.0005*根号2与K=1代入上式有都可得到[H+]<0.01，故该情况下pH>2
综上所述，混合之后的pH>=2
(不是我不写详细过程，我的草纸用了两篇，实在是没法写。)

追问

你的回答看不懂，我还是高中生。。
问一下，你的意思是弱酸被和强酸混合后他的电离平衡常数变了，是吗？

追答

电离常数没变，是应用公式的条件变了。

Answer 3

个人观点，你为什么没有考虑水解的问题啊？水解很微弱，但是不代表没有。你再加上水解的公式去试一下。

Answer 4

这个估计是没法计算的 关键是 弱酸的电离程度 不知道
只能是 定性的分析
如果两个强酸PH=2 等体积混合 PH当然是2
但是一个弱酸在里面 就不一样了 另一个 强酸会抑制其电离 所以 酸性就稍微弱 那么
PH应该大于2

Answer 5

强酸HA与弱酸HBph相等说明氢离子浓度一样，因为弱酸部分电离，所以弱酸的浓度大于强酸的浓度。混合后强酸的氢离子浓度为原来的一半，假设弱酸为强酸，其氢离子浓度为原来的一半，两者加起来刚好等于原来的浓度，但又由于弱酸被稀释，会促进电离，所以弱酸混合后的实际氢离子浓度比原来的一半要多，加起来后，氢离子浓度比原来的要大，所以ph增大，你自己推理的有两个问题，一、等式右边的分母应该为弱酸浓度的一半，不需要减去det【H】，二、你能保证稀释前后的电离平衡常数一样么？ph跟弱酸的电离平衡常数挂钩，因为你一开始就设定常数一样，所以你推理的结果肯定ph不变。所以最终结果ph》2。