Question

不定积分求解，∫cos/（根号下（2+cos2x））dx

如图：

Answer 1

三角函数换元法：

追问

麻烦给看下书上的答案是不是错了

追答

嗯，是错的，1/3*√(3/2)=√3/3*1/√2=1/√6≠1/√2
而√3/3*√(3/2)=1/√3*√3/√2=1/√2

Answer 2

20世纪上半叶，离婚不像现在这样普遍和自由，而且离婚是不光彩的事。但是在李糯，有一种“无责任离婚”，离婚无需理由，只要住够规定的时间，交一定的费用就可离婚。所以，成千上万的美国人为了顺利离婚而蜂拥至此，使这个城市名噪一时

Answer 3

∫cosx/√(2+cos2x)dx
=∫cosx/√(3-2sin²x)dx
=∫1/√(3-2sin²x)d(sinx)
=∫1/√[2(3/2-sin²x)]d(sinx)
=√2/2arcsin[(√6sinx)/3]+C