Question

如图，AB=CD,AD=BC,直线EF分别交AB/CD的延长线于点F、E.求证∠E=∠F

图弄不出来，按照我的说法可以画出来：ABCD是个平行四边形，AB和DC(字母按上到下的顺序）是斜这的两条，AD和BC（字母按从左到右的顺序）是横着的。AB的延长线是F（往下延长），CD的延长线是E(往上延长）再连接EF!

Answer 1

∵AB=CD,AD=BC

∴四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥DC

∴∠E=∠F

Answer 2

设EF与AD，BC分别交于点G，H由平行四边形得，∠ABH=∠GDC,故∠FBH=∠GDE,由AD//BC得∠CHG=DGE,即∠BHF=∠DGE,所以∠F=180-∠FBH-∠BHF=180-GDE-DGE=∠E 得证