Question

因式分解中，出现x的3次方，应该怎样分解？

例如：x的3次方 — 3x的平方 +4

Answer 1

首先尝试找到使式子=0的特解。然后继续分析。如例子
x^3-3x^2+4
显然x=-1可以使x^3-3x^2+4=0
则x+1是该多项式一个因式，下面拼凑出(x+1)项，从高次开始
x^3-3x^2+4
=x^3+x^2-x^2-3x^2+4
=x^2(x+1)-4x^2+4
=x^2(x+1)-4x^2-4x+4x+4
=x²(x+1)-4x(x+1)+4(x+1)
=(x+1)(x²-4x+4)
=(x+1)(x-2)²