因式分解：2x²+4x+1，求过程。急！！！！！！！！！！！
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解：∵方程2x²+4x+1=0的两根是：
X1=½(-2+√2),X2=½(-2-√2)
∴2x²+4x+1
=2[x-½(-2+√2)]·[x-½(-2-√2)]
X1=½(-2+√2),X2=½(-2-√2)
∴2x²+4x+1
=2[x-½(-2+√2)]·[x-½(-2-√2)]
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2x²+4x+1
=2（x²+2x)+1
=2(x+1)²-1
=[√2（x+1)-1][√2（x+1)+1]
祝你开心
=2（x²+2x)+1
=2(x+1)²-1
=[√2（x+1)-1][√2（x+1)+1]
祝你开心
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2x²+4x+1
= 2x²+4x+2-1
= 2（x²+2x+1）-1
= 2（x+1）²-1
= 2（x+1+√2/2）（x+1-√2/2）
= 2x²+4x+2-1
= 2（x²+2x+1）-1
= 2（x+1）²-1
= 2（x+1+√2/2）（x+1-√2/2）
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貌似只能提个2x出来了，不能更简了，2x(x+2)+1
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2x²+4x+1
=2（x²+2x+1）-1
=[√2﹙x+1﹚]²-1
=﹙√2x+√2+1﹚﹙√2x+√2-1﹚
=2（x²+2x+1）-1
=[√2﹙x+1﹚]²-1
=﹙√2x+√2+1﹚﹙√2x+√2-1﹚
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