Question

因式分解---------十字相乘法

a²-3ab+2b²
具体的步骤，一带字母，我就不会用十字相乘了，。。。望详细步骤。

Answer 1

十字相乘法的原则是左排2个因素的积等于首项，右排2个因素的积等于末项，交叉的积之和如果能够等于中间项，则可分解；如果不能等于中间项，则不能分解。如本例：
a -b
a -2b
或
-a b
-a 2b
左排与右排交换也可：
b -a
2b -a

Answer 2

观察因式，首末项为单一字母，且次方数相等，中间项为2个字母。大概有个（a±*b）（a+&b）的初步印象。
首项系数为1，末项系数为2，那么可以根据末项系数为正数，说明2个因数同号。
中间那项系数为-3，说明2个因数是负数：
1 -2
1 -1
（a-2b）（a-b）
不知道我的理解思路对你有启发吗

Answer 3

你可以把b看成a的系数。
十字如下
1 -b
1 -2b
则原式=(a-b)(a-2b)

Answer 4

（a-b）（a-2b） = （b-a）（2b-a）
a²的系数是1 1=1*1=（-1）*（-1） 1 1 1 -1
2b²的系数是2 2=1*2=（-1）*（-2） 1 2 1 -2
常数项系数为 -3
a b a b a b a b
1 1 1 -1 -1 1 -1 -1
1 2 1 -2 -1 2 -1 -2
3 -3 -3 3

Answer 5

当且仅当二次三项式方程有“有理数根”时，才能使用十字相乘法因式分解。 如果二次三项式方程虽然有实数根，但是没有有理数根（即虽然a,b,c为整数，且