Question

先化简，再求值，初三的

先化简，再求值，【1/（x-y）】-【1/（x+y）】/【xy²/（x²-y²）】，其中x=√2+1，
y=√2-1

Answer 1

解答：由条件得：x－y=2，xy=﹙√2＋1﹚﹙√2－1﹚=2－1=1，∴﹙xy﹚²=1，∴原式=1／﹙x－y﹚－[1／﹙x＋y﹚]×[﹙x²－y²﹚／﹙xy²﹚]=1／﹙x－y﹚－[﹙x＋y﹚﹙x－y﹚]／[﹙x＋y﹚﹙xy²﹚]=1／﹙x－y﹚－x﹙x－y﹚／﹙xy﹚²=1／2－2﹙√2＋1﹚=½－2√2－2=－3／2－2√2

Answer 2

【1/（x-y）】-【1/（x+y）】/【xy²/（x²-y²）】
=，【1/（x-y）】-【1/（x+y）】×【（x²-y²）/xy²】，
=【（x+y）xy²-（x-y）（x²-y²）】/【（x-y）（x+y）xy²】
={（x+y）【xy²-（x-y）（x-y）】}/【（x-y）（x+y）xy²】
=【xy²-（x-y）（x-y）】/【（x-y）xy²】

x=√2+1，
y=√2-1
x-y=2 xy²=√2-1 所以）【xy²-（x-y）（x-y）】/【（x-y）xy²】=（√2-5）/（2√2-2）

Answer 3

上下乘(x²-y²):
{[1/(x-y)]-[1/(x+y)]}/[xy²/(x²-y²)]
=[(x+y)-(x-y)]/xy²
=2y/xy²
=2/xy
=2/(√2+1)(√2-1)
=2/(2-1)
=2