Question

(x+3)(x-6)≥0怎么解

Answer 1

要解决不等式(x+3)(x-6)≥0，我们可以使用逻辑推理和数轴图来确定x的取值范围。需要找到方程(x+3)(x-6)=0的解集。可以通过将方程转化为两个因子相等于零的形式来找到解集：x+3=0或者x-6=0。解这两个方程可得：x=-3或者x=6。这意味着不等式的解集中包含了x=-3和x=6。接下来需要确定哪些区间使得(x+3)(x-6)的值大于或等于零。可以通过选择数轴上的测试点来判定这些区间。选取一个数轴上的测试点，在测试点的左边和右边分别代入(x+3)(x-6)的值：当x<-3时，取x=-4，代入(x+3)(x-6)得到(-4+3)(-4-6)=(-1)(-10)=10>0，满足不等式。当-36时，取x=7，代入(x+3)(x-6)得到(7+3)(7-6)=(10)(1)=10>0，满足不等式。根据测试点的结果，我们可以得出以下结论：x≤-3或者x≥6。所以，解不等式(x+3)(x-6)≥0的解集为x≤-3或者x≥6。