Question

如图，在三角形ABC中，AD为角平分线，DE垂直AB，垂足点为E，DF垂直AC，垂足为点F

AB等于10cm，AC等于8cm，三角形面积为45平方厘米，则DE的长是多少厘米？

Answer 1

解：因为AD是角平分线，所以由D点到角两边的距离相等，
既DE=DF. ∠BED=∠DFC=90，
AB=10cm，AC=8cm
所以三角形ABC面积＝三角形ACD + 三角形ADB
＝1/2 (AC * DF) +1/2 (AB* DE)
＝1/2*(AC+AB)*DE < DE=DF. >
＝1/2*(10+8)*DE ＝45
　　　　所以　DE ＝5

Answer 2

解:AD平分∠BAC,DE垂直AB,DF垂直AC,则DE=DF.(角平分线的性质)
S⊿ABD+S⊿ACD=S⊿ABC;
即:AB*DE/2+AC*DF/2=45;
10*DE/2+8*DE/2=45;
解之得:DE=5(厘米).

Answer 3

三角形面积=AB*AC*sinA/2
=>sinA=45/40=>这样的三角形不存在。