Question

10.求下列图形的面积-|||-(1)三叶玫现线 =cos3 的一叶,-|||-(2)心形线 =1

Answer 1

解：

r=cos3θ的图形如图所示，它的一叶所围成的面积为：

S=2∫(0,π/6)dθ∫(0,cos3θ)rdr

=∫(0,π/6)cos²3θdθ

=1/3∫(0,π/2)cos²tdt （t=3θ）

=(1/3)×(1/2)×(π/2)

=π/12。

答：三叶玫瑰线r=cos3θ的一叶的面积是π/12。