Question

有一个分数，它的分母加1，可约简为二分之一；分母减1，可约简为三分之二，这个分数是？

求解答，说出解这道题的思路

Answer 1

分子=（分母+1）/ 2；
分子= 2（分母-1）/ 3；
3（分母+1）/ 6=4（分母-1）/ 6
分母=7；分子=（1+7）/2=4；这个分数是4/7；
------它的分母加1，可约简为二分之一；
分母减1，可约简为三分之二，
（分子/（分母+1））/ （分子/（分母-1））= （1/2）/（2/3）=3/4
（分母-1））/ （分母+1））=3/4=6/8 =（7-1）/（7+1）；
分母=7；
分子==（分母+1）/ 2=4；这个分数是4/7；

Answer 2

解：设这个分数的分子分母分别为X，Y
﹛ X／﹙Y+1﹚=1／2 ① X／﹙Y-1﹚=2／ 3②﹜
由①得：Y=2X-1③
由②得：2Y-2=3X④
把③代入④得：2﹙2X-1﹚-2=3X
X=4
把 X=4代入③得：Y=2×4-1
Y=7
∴﹛X=4，Y=7﹜
这个分数是：4／7

Answer 3

解:设这个分数的分子是x
2x-1=3/2*x+1
1/2*x=2
x=4
分母是2x-1=7 或3/2*x+1=7
答:这个分数是4/7

--------思路---------
分母加1，可约简为二分之一 则分母加1是分子的二倍
分母减1，可约简为三分之二 则分母减1是分子的3/2倍

Answer 4

这个题你可以运用二元一次方程解答，最易于理解
首先；设，分子为x ，分母为y
则有 x/（y+1）=1/2 （1）式
x/（y-1）=2/3 （2）式
联立（1）（2）两式 ，可以解得 x=4 ，y=7
所以所求结果为 4/7

Answer 5

设此分数为a/b, 可列一个二元一次方程组：a/(b+1)=1/2, a/(b-1)=2/3. 很容易解出a=4,b=7 所以此分数为4/7