在三角形ABC中,已知∠A:∠B=1:根号3,a:b=1:2,求三角形的内角?
2个回答
展开全部
你的条件有误：在△ABC中，应该是
∠A：∠B=1：2，
a：b=1：√3
设a=BC=1，b=AC=√3，
在AB上取一点D，连CD，使得BC=CD，
∴∠B=∠CDB=2∠A，
又∠CDB=∠A+∠DCA，
∴2∠A=∠A+∠DCA，
得∠A=∠DCA。
∴BC=CD=DA=1，
过D作DE⊥AC于E，
CE=√3/2，CD=1，∴DE=√[(1²-(√3/2)²]=1/2,
即∠DCA=∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°。
∠A：∠B=1：2，
a：b=1：√3
设a=BC=1，b=AC=√3，
在AB上取一点D，连CD，使得BC=CD，
∴∠B=∠CDB=2∠A，
又∠CDB=∠A+∠DCA，
∴2∠A=∠A+∠DCA，
得∠A=∠DCA。
∴BC=CD=DA=1，
过D作DE⊥AC于E，
CE=√3/2，CD=1，∴DE=√[(1²-(√3/2)²]=1/2,
即∠DCA=∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
