Question

无理数π，也就是3.14159265358···。

无理数π，也就是3.14159265358···。可以拆成3+0.1+0.04+0.001+0.0005+·········。也就是说π由3与无数个小数的和组成。3与小数都是有理数，那为什么无数个有理数相加为无理数？

Answer 1

是的，有理数必须有限，无限的情况下只有一种那就是无限循环小数，可是π不是，你也说了是无数个有理数，与有理数的定义就矛盾 所以不是无理数

Answer 2

关键在于无穷
当数量达到无穷的时候，很多有限数据上的定理是无效的
比如，有理数相加减还是有理数这一结论的前提就是有限个有理数，这个有限可以是一千一万一亿甚至一万万亿，但必须是有限的，可数的。
在无穷上，这个定理是不成立的

Answer 3

(1/1^2)+(1/2^2)+(1/3^2)+(1/4^2)+……+(1/n^2)+……=pai^2/6
即自然数倒数的平方和为六分之派的平方，派为圆周率。

Answer 4

pi(圆周率)是一个无限不循环小数。有理数有限小数和无限小数，您拆分的小数并不有限且不循环。所以pi不为有理数