Question

如图所示，CA=CB,DA=DB,EA=EB. （1）C\D\E三点在一条直线上吗？为什么？

（2）如果AB=24,AD=13,CA=20,那么CD的长是多少？

Answer 1

连接CE，通过三角形全等，可知角ECA＝角ECB，即EC是角ACB的平分线
　　　　通过三角形全等，可知角DCA＝角DCB，即DC是角ACB的平分线
所以，C\D\E三点在一条直线上
（2）连接CE交AB于F，则CD＝CF-DF，分别根据勾股定理求出CF和DF（注CE垂直平分AB）

Answer 2

解：
延长CD垂直AB于F
因为CA=CB=20 ， 所以根据勾股定理得 CF=16
又因为DA=DB=13 ，所以根据勾股定理得 DF=5
所以 CD=CF-DF=16-5=11
故 CD=11